JENS RICHTERS FUSSBALL-ZAHLENSALAT
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Erläuterung der Wahrscheinlichkeitsberechnungen

 Einstieg für den "interessierten Laien":
Was sind überhaupt Wahrscheinlichkeiten?

 FAQ 1:
Was bedeuten in den Wahrscheinlichkeitstabellen die Zahlen in Klammern?

In Klammern werden die Wahrscheinlichkeiten zur besseren Verständlichkeit noch einmal in anderer Form angegeben. Dabei entsprechen zum Beispiel 10% einer "Chance" von 1:10 oder 1% einer Chance von 1:100, usw. Diese Darstellungsform erweist sich insbesondere bei sehr kleinen Wahrscheinlichkeitswerten als sinnvoll: Die meisten können mit "Eins zu 1 Million" mehr anfangen als mit "0,0001 Prozent". Dagegen macht dies bei Werten über 50 Prozent wenig Sinn - deshalb werden in diesen Fällen die Zahlen in Klammern weggelassen.

 FAQ 2:
Was heißt "99+ %" bzw. "0+ %"?

Werte über 99 Prozent bzw. unter 0,1 Prozent werden in dieser Form angegeben, um die eigentlich benötigten vielen Nachkommastellen zu vermeiden. Unter "99,997 %" oder "0,000032 %" kann man sich sowieso wenig vorstellen.

 FAQ 3:
Was bedeuten die Zahlen, die ein "E" enthalten (z.B. 3,9E+12)?

Sehr große Zahlen können ab einer bestimmten Grenze einfach nicht mehr mit all ihren vielen Nullen dargestellt werden, ohne die Breite der Tabelle ins Unermeßliche zu treiben. Die Lösung ist die sogenannte Exponentialdarstellung.

Dabei bedeutet die o.g. Zahl nichts anderes als "3,9 mal 10 hoch 12" oder im Klartext: eine 39 mit 11 Nullen dahinter, also 3.900.000.000.000 (3,9 Billionen).

 FAQ 4:
Warum macht ein Punkt Vorsprung bzw. Rückstand zwischen zwei Mannschaften manchmal so viel aus?

Das könnte daran liegen, daß das eine Team nicht nur den einen Punkt Vorsprung in der Tabelle, sondern bisher auch die schwierigeren Gegner und/oder mehr Auswärtsspiele gehabt hat. In diesem Fall liegt es auf der Hand, daß in den folgenden Spielen (gegen leichtere Gegner und/oder öfter im heimischen Stadion) mit mindestens den gleichen Erfolgen wie bisher zu rechnen ist.

Außerdem wird oft unterschätzt, was ein Punkt Vorsprung bedeutet! Die "verfolgte" Mannschaft kann sich genau so viele Ausrutscher leisten wie die "verfolgende", um letztendlich vorn zu bleiben. Das "verfolgende" Team ist dagegen ständig zum Nachziehen verdammt, um nicht den Anschluß zu verlieren. Und das reicht noch nicht einmal, denn irgendwann muß schließlich auch das Überholen erledigt werden...

 FAQ 5:
Wie kommt es, daß ein Team, das in der "richtigen" Tabelle vor einer anderen Mannschaft steht, in der Wahrscheinlichkeitentabelle dahinter plaziert sein kann?

Wieder das selbe Prinzip wie bei FAQ Nr. 4: Es werden zwar in erster Linie die Punktabstände zwischen den einzelnen Mannschaften in die Berechnungen einbezogen, dazu kommen aber noch Sachen wie die Stärke der bisherigen Gegner (und damit auch der kommenden Gegner) sowie die Unterscheidung zwischen Heim- und Auswärtsspielen.

Natürlich können auch ausgefallene Spiele ein Grund sein. Dann zeigt sich auch ein Vorteil der Wahrscheinlichkeitentabelle: Die Teams sind trotz der Spielausfälle nach ihren Chancen auf den 1. Platz geordnet.

 FAQ 6:
Mein Lieblingsteam steht an dritter Stelle in der Wahrscheinlichkeitentabelle. Heißt das, daß für das Saisonende der dritte Tabellenplatz vorhergesagt wird?

NEIN! Ich versuche nicht, den Weissager zu spielen und Tabellenplätze exakt vorherzusagen. In diesem konkreten Fall würde es sich ganz einfach um die Mannschaft handeln, die die dritthöchste Chance auf den 1. Platz hat.

 FAQ 7:
Wie hoch ist die Fehlerquote dieser Wahrscheinlichkeits-Berechnungen?

"Richtig" und "falsch" gibt es bei Wahrscheinlichkeiten eigentlich nicht. Selbst wenn ein Team mit 1 % Abstiegswahrscheinlichkeit letztendlich doch noch absteigt, kann ja im nachhinein keiner behaupten, daß der Wert 1 % falsch gewesen wäre. Schließlich bedeutet 1 Prozent nichts anderes als daß in einem von hundert Fällen der Abstieg eintreten wird - und manchmal tritt eben genau dieser eine (relativ unwahrscheinliche) Fall ein!

Ich bin mir aber sicher, daß der von mir gewählte Berechnungsweg zu einer ziemlich realistischen Einschätzung der Situation führt. Dabei geht es nicht um die Exaktheit bis zur allerletzten Kommastelle, aber sehr wohl um die Unterscheidung, ob z.B. ein Team nur 10 % Wahrscheinlichkeit ("eins zu zehn") auf den 1. Platz hat oder doch eher 20 % ("eins zu fünf").

 Fazit:

Die Ergebnisse der bisherigen Spiele sind das einzige, womit der Computer für die Berechnungen "gefüttert" wird! Alle anderen Sachen kann man nicht mit Zahlen ausdrücken- den Ruhm vergangener Jahre, die Verstärkung durch neue Spieler, die Qualität eines neuen Trainers oder ob ein Team im Verlauf der Saison viel Glück oder mehr Pech beim Ausgang der Spiele gehabt hat. Den Einfluß dieser Faktoren muß jeder für sich selbst bewerten, das kann und soll nicht die Aufgabe meiner Wahrscheinlichkeiten-Tabelle sein. Sie soll lediglich ein bißchen verdeutlichen, wie nah der Abstieg und wie fern der Titel für so manches Team ist (und daß der Titel überraschenderweise sogar noch möglich ist - wenn auch nur zu Null Komma Irgendwas Prozent!).

Es handelt sich also in erster Linie um eine Analyse der derzeitigen Tabellensituation, und NICHT um einen Versuch, den Ausgang der restlichen Spiele am Computer vorherzusagen!

 Der Berechnungsweg in Kurzform

Ausgangspunkt sind die Ergebnisse der laufenden Saison. Daraus wird für jedes einzelne Team errechnet, mit welchen Wahrscheinlichkeiten man in den verbleibenden Spielen bestimmte Punktzahlen erreichen wird.

Danach wird mit Hilfe von mathematischen Formeln (Stochastik) berechnet, wie wahrscheinlich es ist, daß eine Mannschaft auf eine bestimmte Punktzahl in der Abschlußtabelle kommt, während gleichzeitig alle anderen Teams darunter bleiben.

Die Summe der Werte für alle Punktzahlen ist die Platz-1-Wahrscheinlichkeit eines Teams. Entsprechend wird bei der Frage nach dem Abstieg und anderen relevanten Tabellenplätzen verfahren.

 Für die "Hobby-Mathematiker" unter Euch:

Ausführlichere Erläuterung des Berechnungsweges


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